Zucker und Wasser in einem Topf aufkochen. Limettenschale hineinreiben, zerstossenen Basilikum und ein Glas frisch gepressten Grapefruit-Saft zugeben. Alles kurz unter Rühren aufkochen, über ein Sieb abgiessen und ins Gefrierfach stellen. Nach 40 Minuten kühlen nochmal umrühren und weiter frieren lassen, bis es die gewünschte Konsistez erreicht hat.