Den Ofen auf 180° vorheizen. Die Kartoffeln waschen und schälen. In dünne Scheibchen schneiden. Butter in einem Topf erhitzen, das Mehl einstreuen und 2 Minuten köcheln lassen. Milch und Gewürze dazugeben, zum Aufkochen bringen und von Herd nehmen. In eine große, gefettete Kasserolle wird abwechselnd eine Schicht Kartoffeln, Sauce und Brokkoli gelegt. Die oberste letzte Schicht besteht aus Sauce. Mit Parmesan bestreuen. Zugedeckt 15 Minuten überbacken und weitere 5 Minuten unbedeckt backen. Aus dem Ofen nehmen und 5 Minuten abkühlen lassen. Fertig! Guten Appetit!